中科新闻网骑士的血脉全文:高一数学！
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/30 02:19:17
无穷数列an=9的n次*（n+1）整个除以10的n次，判断该数列是否有最大项？若有，是第几项？？
对不住大家了，那式子打成这样。。唉。。凑合着看吧。。
对不住大家了，那式子打成这样。。唉。。凑合着看吧。。
an=9*n^(n+1)/10^n=9n*(9/10)^n
an+1/an
=9(n+1)*(9/10)^(n+1)/[9n*(9/10)^n]
=9(n+1)/(10n)
9(n+1)/(10n)>=1
n<=9
当n>9时,(an+1/an)<1,an+1<an,递减关系,a11<a10
当n<=9时,(an+1/an)>=1,an+1>=an,递增关系,a10>=a9
该数列有最大项,是第9或第10项
a10=9*10*(9/10)^10=9^11/10^9
a9=9*9*(9/10)^9=9^11/10^9