中科新闻网中央对外联络部福利房:高一数学~
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/28 00:44:38
已知向量a（cosa,sina),若向量a+向量b=(3,4),则｜向量b｜的最大值为多少？
答案：6
答案：6
画图最好解。
因为sin²a+cos²a=1，所以向量a是以原点为始点且方向不定的单位向量，当向量a与向量(3,4)方向相反时|向量b|有最大值5+1=6。
代数解法：
根据题意列方程
x + cosa = 3
y + sina = 4
向量b的模r的平方：
r^2 = (3 + cosa)^ + (4 + sina)^2
= 26 + (6cosa + 8sina)
= 26 + 10cos(a + θ)
<= 36
b 的模最大值为 6
数学,我心中永远的痛.....这是真的
画图最好解。
因为sin²a+cos²a=1，所以向量a是以原点为始点且方向不定的单位向量，当向量a与向量(3,4)方向相反时|向量b|有最大值5+1=6。