中科新闻网同学会筹委会组成机构:高一数学,等差数列
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/28 07:09:33
等差数列{an}中，若前100项之和等于前10项和的100倍，求a100/a10
请说明解题过程
谢谢
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S100=100S10
即100（a1+a100）/2=100×10(a1+a10)/2
即（a1+a100）=10(a1+a10)
(a1+a1+99d)=10(a1+a1+9d)
2a1+99d=20a1+90d
18a1=9d
d=2a1
所以a100/a10=(a1+99d)/(a1+9d)
=(a1+198a1)/(a1+18a1)
=199/19
（一）S100=100a1+50×99d(d为公差，a1为首项）
（二）S10=10a1+45d
由已知（三）S100=100S10
将1＼2式代入（三），且a10＝a1+9d
a100=a1+99d
即得d=2a1
所以：a100/a10＝199/19
解答完毕
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