stomach flu是什么意思:高一数学

来源:百度文库 编辑:中科新闻网 时间:2024/05/08 17:54:00
运用向量的观点求cos0+cos(2/5)pi+cos(4/5)pi+cos(6/5)pi+cos(8/5)pi

最好给出详细解答和说明,谢谢



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1 2 ↓ 3 4 5

点1处为cos(8/5)pi所做的向量终点,点2为cos(6/5)pi所做的向量终点, 点3处为cos(4/5)pi所做的向量终点,点4处为cos(2/5)pi所做的向量终点,点5处为cos0所做的向量终点。正负一相减,就只剩下终点在5处的向量了,此向量长度为1

原式乘以2*sin(pi/5)然后再除以2*sin(pi/5);
用积化各差公式,分子中的中间项可以全部抵消掉。
这种cos或者是sin连加都可以这么做,乘以2*sin差值的一半。然后再除以这个值。
这里cos之间差2/5*pi,所以乘以sin pi/5,如果cos或者sin之间相差4/5*pi,比如是sin0+sin(4/5*pi)+sin(8/5*pi)+sin(12/5*pi)+sin(16/5*pi),就乘以2*sin(2/5*pi). 这样中间项全部都可以抵消掉,最后分子和分母会约掉。

cos0+cos(2/5)pi+cos(4/5)pi+cos(6/5)pi+cos(8/5)pi;
cos(8/5)pi=-cos(2/5)pi啊
cos(6/5)pi=-cos(4/5)pi啊
就可以了。(作图很明显,看也是可以看出来的啊 ,
cos(8/5)pi=-cos(2pi-8/5pi)=-cos(2/5)pi;
最后就剩下cos0=1;
等于1啊

原式乘以2*sin(pi/5)然后再除以2*sin(pi/5); 用积化各差公式,分子中的中间项可以全部抵消掉。 这种cos或者是sin连加都可以这么做,乘以2*sin差值的一半。然后再除以这个值。 这里cos之间差2/5*pi,所以乘以sin pi/5,如果cos或者sin之间相差4/5*pi. 这样中间项全部都可以抵消掉,最后分子和分母会约掉。

零。想像一下就可以了,这五个向量位于五角星的五个顶点上,加在一起肯定是零。
如果要计算的话,这五个数是一个等比数列,代到等比数学求和公式里一算就知道了,肯定是零。

我读高一时好想没这么难的,现在我高二了,但还是不会做,想了好久就是没思路.