中科新闻网中国公益在线官网:高中数学题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/29 06:11:08
2(根号下(n+1)-根号下n）<1/根号下n<2(根号下n-根号下(n-1)) 其中（n属于N*);
有分子用理化的方法来做
用分子有理化的方法做，具体过程如下：
因为，根号下(n+1)-根号下n＝1/{(根号下(n+1)+根号下n)}
又因为，根号下(n+1)+根号下n>2倍的根号下n
所以，1/{(根号下(n+1)+根号下n)}<1/(2倍的根号下n)
两边同乘以2
所以2(根号下(n+1)-根号下n）<1/根号下n
同理，1/根号下n<2(根号下n-根号下(n-1))
即2(根号下(n+1)-根号下n）<1/根号下n<2(根号下n-根号下(n-1))