中科新闻网黑魂3用修改器:高一数学填空题3(6)
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/28 15:00:29
当x>0,则3x/x^2+4的取值范围是_______
原式=3/(x+4/x)
<=3/[2根号(x*4/x)]
=3/4
设k=3x/(x^2+4)
kx^2-3x+4k=0
(-3)^2-16k^2>=0
-3/4<=k<=3/4
两根>0
x1+x2=3/k>0
k>0
缩上所述：
0<k<=3/4
也就是说原式的取值范围是：(0,3/4]
(0,3/4] 将分子分母同除x 再将分母用均值不等式
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