eui技能触发高亮:高一数学填空题3(1)

来源:百度文库 编辑:中科新闻网 时间:2024/03/28 20:37:41
若ab=1,则a+b的取值范围是_________

(1) 当a,b同为正时 ,a+b>=2倍根号ab , 所以a+b<=-2
(2)当a,b同为负时,-(a+b)=-a+(-b)>=2倍根号(- a)*(-b),则a+b<=-2,
所以 a+b<=-2或a+b<=-2

楼上不对:(-∞ ,-2]U[2,+∞)

若ab=1,则a+b的取值范围是

【解】因为a+b+a+1/a

当a<0时,a+1/a<-2
当a>0时,a+1/a>2

所以a+b的取值范围是(-∞ ,-2]U[2,+∞)

大于等于2
(a-b)2>=0
a2+b2>=2ab
a2+b2>=2
a2+b2+2ab>=4------(a+b)2>=4
a+b>=2

1楼的错了~
如果a<0, b<0,那么同样是根据均值不等式, a+b=-[(-a)+(-b)]<=-2*根号ab=-2
所以ab<=-2或ab>=2

a+b>=2倍根号ab
所以>=2

〉=2 或 <=-2