中科新闻网全球最大保险集团:小小的数学题1
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/29 13:24:37
一个正三棱柱恰好有一个内切球（球与三棱柱的两个底面和三个侧面都相切）和一个外接球（球经过三棱柱的6个顶点）则此内切球、外接球与正三棱柱的表面积之比为多少？
由题意得：设内切球的半径为R
则内切球面积为：S1=4PI*R^2
正三棱柱底面积为底2根号3乘R，高为3R.棱住高为2R，所以其面积是15根号3＊R^2
外接球，我不算了，嘿嘿
设内切球半径为r，则正三棱柱底面三角形边长为根号3倍的r，正三棱柱的高为2r，外接圆半径为根号5r.接下去自己会算吧。