中科新闻网2014cad激活码64位:一道小小的数学题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/25 04:07:31
某工厂的一种产品的产量第二年的增长率为P,第三年的增长率为Q,第四年的增长率为R,设这三年的平均增长率为X,则有()
A.X=1/3(P+Q+R)
B.X<1/3(P+Q+R)
C.X>=1/3(P+Q+R)
D.X<=1/3(P+Q+R)
不只需要答案,更重要的思考过程.谢谢
A.X=1/3(P+Q+R)
B.X<1/3(P+Q+R)
C.X>=1/3(P+Q+R)
D.X<=1/3(P+Q+R)
不只需要答案,更重要的思考过程.谢谢
D
X^3=PQR(这应该没问题)
再证（3次根号PQR）≤（P+Q+R）/3
即a^3+b^3+c^3≥3*a*b*c
即(a+b+c)*(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)≥0
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/2≥0
得证