中科新闻网lolvn羊刀出装:数学难题，高手帮忙
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/28 14:31:02
有5根长度分别为3厘米、6厘米、9厘米、10厘米、13厘米的木棒，欲从中任选取三根木棒钉成一个三角形骨架，试问有多少种可能情况？请说明理由。
答案说6种 但我觉得肯定不止这些
答案说6种 但我觉得肯定不止这些
由于三角形中两边之和不能大于第三边所以不可能的组合有:
3、6、9
3、6、10
3、6、13
3、9、13
3、10、13
C35=A35/A33=(5*4*3)/(3*2*1)=10
10-5=5应该是5种
3,9,10
6,9,10
6,9,13
9,10,13
6,10,13
5种
3 9 10
6 9 10
6 9 13
6 10 13
9 10 13
5种
正解！
由于构成3角形，所以不可能的组合是：
3、6、9
3、6、10
3、6、13
3、9、13
3、10、13
总共的组合有C(35)=10种
所以可能的情况有10-5=5种
回答者： xiaoxiaotim - 同进士出身 七级 2-16 20:14
从5个里面选三个，一共有10中选法。
分别是
3，6，9
3，6，10
3，6，13
3，9，10
3，9，13
3，10，13
6，9，10
6，9，13
6，10，13
9，10，13
由于构成三角形要满足 任意两边的和要大于第三边，并且任意两边的差要小于第三边。所以
3、6、9
3、6、10
3、6、13
3、9、13
3、10、13
不能构成三角形，答案是5种。
不包含3的有4选3组合共4种，包含3的只有一种。
共5种。