中科新闻网拳风和魂链冲突吗:一道关于三元一次方程的题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/29 03:20:18
100块砖，100匹马，大马一次驮3，中马一次驮2，小马一次1/2个(假定)
问各有多少马.
我列了个3元一次方程但是少一个方程大马X.中马Y，小马Z.谁能解这方程?
X+Y+Z=100
3X+2y+1/2Z=100
并要答案及过程，题并没有错。
问各有多少马.
我列了个3元一次方程但是少一个方程大马X.中马Y，小马Z.谁能解这方程?
X+Y+Z=100
3X+2y+1/2Z=100
并要答案及过程，题并没有错。
(20,0,80)+K*(-3,5,-2) 这是"通解"（后附求通解的过程）
也就是说在大、中、小马分别为20，0，8 的时候是成立的。在此基础上，每减少3匹大马、增加5匹中马、减少2匹小马，带入数据后依然是成立的。当然，具体问题所限，K可取0，1，2，3，4，5，6这六个正整数。
∴结果就是：
20，0，80
或17，5，78
或14，10，76
或11，15，74
或8，20，72
或5，25，70
或2，30，68
共有这七组符合条件的解啦。
附：怎样求“通解”？
不妨把Z当作已知量，解关于X，Y的二元一次方程组。
得：
X=-100+1.5Z
Y=200-2.5Z
即知道X，Y，Z 分别为20，0，80时，两方程
X+Y+Z=100
3X+2y+1/2Z=100均成立
而X，Y，Z分别为-3，5，-2 时，两方程等号右边均为0
也就求出了所谓的“通解”
当然，用“矩阵”（MATRIX）的变形能够更简单求出通解。
我刚刚学了大学里一门叫做“线形代数”的课程，这门课主要研究的就是这类问题。谢谢上海交大的辛老师没让我挂哦！
用带入法解方程
可以用带入法
把 X Y 都替换为Z求解
但是题目好象有问题
你那几个数好象错了
z=100-y-x=200-6x-4y
5x+3y=100
x,y代整数求解，z求出来也要是整数
20,0,80