中科新闻网影视后期硬件设备:数学好的进
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/29 04:53:56
甲,乙.丙三辆汽车分别从三角形ABC的顶点A,B,C出发,选择一个地点相会,每辆车沿直线路段到相会地点(AB=c,AC=b,BC=a),三辆车的单位路程的耗油量分别为1/3,1/6,1/8.要使三辆车路上所用的油量之和最少,相会地点应选在何处?最小耗油量是多少(用a,b,c表示)
请附过程
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解，设会面地点在A，OA=X，OB=Y，OC=Z，X+Y>=C (O 在AC上取等号）
X+Z>=B X/8=Z/8>=B/8(O在AC上取等号）又X/3+Y/6+Z/8=8X/24+Y/6+Z/8>=7X/24+Y/6+Z/8>=C/6+B/8
(当x=0时，即O取在A点时取等号
答：相会地点选在A点三人在路上所用的油量之和最少，最少值为C/6+B/8