中科新闻网盱眙县开发区管委会:数学好的进
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/19 20:34:52
数学好的进..
PB切⊙O于点B,OP交⊙O于点A,BC⊥PO于点C,OA=6,OP=8,则AC=
PB切⊙O于点B,OP交⊙O于点A,BC⊥PO于点C,OA=6,OP=8,则AC=
在直角三角形OBP中，OB=OA=6，OP=8，所以BP^2=28；
由射影定理（此结论也可由三角形BCP与三角形OBP相似证得），BP^2=PC*OP，所以PC=3.5，所以AC=1.5。
这是初中题吧
因为OA是半径，所以OA=OB 所以OB＝6 因为三角形OPB和OBC相似
所以OB/OP=OC/OB 所以6/8=OC/6 算出OC＝9/2
所以AC=OA-OC=3/2
连接OB,则OB⊥BP,因为BA⊥OP,所以△OBA相似于△OPB
因为OA=6.所以OC/OB=OB/OP,OC=2/9
AC=OA-OC,所以AC=6-2/9=52/9
分两种情况讨论
1：当AC＜6时则可以求出AC＝1．5
2：当AC＞6（即A，C在O点两侧时）时可算出AC等于10．5
1.5
OB/OC=OP/OB
OC=6*6/8=9/2
AC=6-9/2=3/2
1.5,绝对正确，利用相似法很容易解出来。