梦幻手游打造罗汉地方:证明两条对角线相等的梯形是等腰梯形

来源：百度文库编辑：中科新闻网时间：2024/04/29 18:02:29

A B

D E F C
在梯形ABCD中AC=BD。从A,B两点分别作DC的垂线，在DC上有交点E,F。则AE=BF=梯形高。
∵△AEC≌△BFD(直角三角形有两对应边相等）
∴∠ADE=∠BCF
∴△ACD≌△BDC(边，角，边）
∴AD=BC
故两条对角线相等的梯形是等腰梯形。
证毕。

题目有问题，如果是矩形，对角线相等，但是矩形不是等腰梯形。

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