中科新闻网苍龙逐日 五毒神掌:分段函数求x的取值范围
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/28 08:47:31
已知f(x)=1,x属于[0,1]
f(x)=x-3,x不属于[0,1]
若f[f(x)]=1成立，则x的取值范围是______?
请帮忙写出它求解的详细详细详细过程。
因为在电脑里用不到很多数学的符号，所以你可以用画图软件用鼠标画出来或者用写字板画成图片，或者在纸上写出用扫描仪扫出来。
再上传到一些相册或什么地方，把地址给我。
或直接把图片发到我的邮箱(fire_jie@126.com)里，谢谢了。
我老师计算得到的结果是
x的取值范围是[0,1]和[3,4]和7
f(x)=x-3,x不属于[0,1]
若f[f(x)]=1成立，则x的取值范围是______?
请帮忙写出它求解的详细详细详细过程。
因为在电脑里用不到很多数学的符号，所以你可以用画图软件用鼠标画出来或者用写字板画成图片，或者在纸上写出用扫描仪扫出来。
再上传到一些相册或什么地方，把地址给我。
或直接把图片发到我的邮箱(fire_jie@126.com)里，谢谢了。
我老师计算得到的结果是
x的取值范围是[0,1]和[3,4]和7
第一种情况，x-3在0到1之间，则x在3到4之间，满足
第二种情况，x在0到1之间，满足
设f(x)=1为一式;f(x)=x-3为二式,f(x)<-3或f(x)>-2;f[f(x)]=1为三式.
由f[f(x)]=1,则三式中括号里面的f(x)相当于一式的x,所以0<=f(x)<=1,与二式有重叠区,重叠区为[0,1],所以x-3属于[0,1],则x属于[3,4].因为0<=f(x)<=1中f(x)=1也成立与一式的定义域符合,所以x也属于[0,1]
所以x的取值范围是[0,1]或[3,4]
以上答案正确
right
HEHE !偶学会了