gucci女士最爱:数学应用题

来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/05 07:32:56
某工人用薄木板钉成一个长方体的邮件包装箱，并用三根尼龙编织条进行加固，长度分别是235厘米、445厘米、515厘米。若每根尼龙绳加固时接头重叠都是5厘米，问这个长方体包装箱的体积是多少立方米？
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很简单,我们设长方体的每两个相对的面为X、Y、Z，X面积最小，Z面积最大
则X的面积就是宽与高的乘积，Y就是长与高的乘积，Z就是长与宽的乘积（最短的边为高a，最长的为长c，中间的为宽b）
另接头处有5厘米的重叠，故减去5厘米
设A绳最短，所以其绕的面应为2个Y面，2个Z面，长度应该为2a+2b=230
B绳中间，所以其绕的面为2个X面，2个Z面，长度为2a+2c=440
C绳最长，其绕的面为2个X面，2个Y面，长度为2b+2c=510
解上述3式得a=40 b=75 c=180
所以体积为abc的乘积为540000立方厘米

我觉的没什么难的吧
不就是230*440*510吗

(235-5)×(445-5)×(515-5)÷2÷2÷2÷2
＝230×440×510÷16
=51612000÷16
=3225750（立方厘米）
3225750立方厘米=3225.75立方米

每根尼龙绳从不同的方向加固这个包装箱
所以这三个长度减去街头重叠的5厘米后分别表示长方体的三个不同的面的周长
即2*（长+宽）=510
2*（长+高）=440
2*（宽+高）=230
所以 长=180厘米，宽=75厘米，高=40厘米
所以体积=180*75*40=540000（立方厘米）=0.54立方米

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