百度宅男当崇祯龙空:已知a,b都是正实数,求证(a+b)(a+b+1)>=2倍根号2乘(a倍根号b+b倍根号a)
来源:百度文库 编辑:中科新闻网 时间:2024/05/13 18:36:04
(a+b)(a+b+1)
=(a^2+a*b)+(b^2+a*b)+a+b
≥2a*√(ab)+2b*√(ab)+a+b (基本不等式)
=(2a*√(ab)+a)+(2b*√(ab)+b)
≥2√2*a*√b+2√2*b*√a (基本不等式)
=2倍根号2乘(a倍根号b+b倍根号a)
=右边
终于解出来了。只需证明a方+2ab+b方+a+b-2a倍根号2b-2b倍根号2a大于等于0。然后配方2ab-2a倍根号2b+a一组,2ab-2b倍根号2a+b一组,a方-2ab
+b方为一族,都是完全平方式,所以大于等于0
已知a,b,c都是正实数,求证:::
已知a,b都是正实数,求证(a+b)(a+b+1)>=2倍根号2乘(a倍根号b+b倍根号a)
已知a,b,c都是正实数,求证:lg(c/a)*lg(c/b)>=lg(√b/a)*lg(√a/b)
已知a,b,c都是正实数,求证:a(b^2+c^2)+b(c^2+a^2)+c(a^2+b^2)>=6abc
已知a,b,x,y是正实数,且a+b=1求证(ax+by)(ay+bx)>=xy
已知:a,b属于正实数.求证:a/根号下b+b/根号下a>=根号下a+根号下b.
已知:a,b属于正实数.求证:a/根号下b+b/根号下a>=根号下a+根号下b
已知a,b,c为正实数, 求证;c/(a+b)+a/(b+c)+b/(c+a)>=3/2
已知,a,b,c都是正实数,求证:√(a^2+b^2)+ √(b^2+c^2)+ √(c^2+a^2)≥(a+b+c)√2
已知实数a和b满足a^+ab+b^=1,求证:-1≤ab≤(1/3)