insta360 nano app:已知:a,b属于正实数.求证:a/根号下b+b/根号下a>=根号下a+根号下b
来源:百度文库 编辑:中科新闻网 时间:2024/05/15 11:11:05
a/根号下b=a·b^(1/2)
b/根号下a=b·a^(1/2)
根号下a=a^(1/2)
根号下b=b^(1/2)
因为a,b为正实数
若a,b都大于1
1式的每一项都乘了一个正数,而他本身也是正数,肯定大于2式
若a,b在0,1之间
则f(x)=a·b^(1/2)f(x)=b·a^(1/2)f(x)=a^(1/2)f(x)=b^(1/2)
都是减函数,根据图象可知底数小的函数值大,所以1式大于2式
当a,b等于0,相等
a(3/2)+b(3/2)/a^(1/2)b^(1/2)>=根号a+根号b
对 a(3/2)+b(3/2)因式分解 (根号a+根号b)[a+b-根号ab]>=(根号a+根号b)(根号ab)
因为根号a+根号b>0 所以等效于证明
a+b-根号ab>=根号ab (根号a-根号b)^2>=0 恒成立 等号 在a=b时候成立
已知:a,b属于正实数.求证:a/根号下b+b/根号下a>=根号下a+根号下b.
已知:a,b属于正实数.求证:a/根号下b+b/根号下a>=根号下a+根号下b
已知a,b,c都是正实数,求证:::
已知a,b,c为正实数, 求证;c/(a+b)+a/(b+c)+b/(c+a)>=3/2
已知a,b,c都是正实数,求证:lg(c/a)*lg(c/b)>=lg(√b/a)*lg(√a/b)
若a,b 属于正实数,且a+b=1,求证:a^4+b^4>=1/8
已知a,b,c都是正实数,求证:a(b^2+c^2)+b(c^2+a^2)+c(a^2+b^2)>=6abc
设a,b,属于正实数,且a不等于b,求证:aa方*bb方>ab方*ba方
设a,b,c属于正实数,求证:(a平方+a+1)(b平方+b+1)(c平方+c+1)>=27abc
设a,b,c属于正实数,求证:(a平方+a+1)(b平方+b+1)(c平方+c+1)>=27abc