dnf双开不卡电脑配置:平面上有N条直线最多能将平面分成几块

来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/29 00:29:31
从1条
2条
3条
这样下去到N

具体过程

一条直线显然可以将平面分成2部分，再考虑一般情况，假设(n-1)条直线最多可以将平面分成a部分，那么再加上一条直线，这条直线最多可以与原来的每一条直线都相交，也就是说与(n-1)条直线都相交，从而产生(n-1)个交点，该直线被分成n部分，而每一部分将所在区域一分为二，从而多出了n个部分，有a+n部分，依次累加，便可以得到n条直线最多可以将平面分成 （(N+1)*N）/2+1部分

1 -- 2 = 1+1
2 -- 4 = 1+1+2
3 -- 7 = 1+1+2+3

n -- 1+1+2+3+..+n = 1+ n(n+1)/2

为什么每次会多出n块呢， 因为第n条直线与前(n-1)条直线相交，被分成了n段， 每一段都会多出一块面积来

一条直线显然可以将平面分成2部分，再考虑一般情况，假设(n-1)条直线最多可以将平面分成a部分，那么再加上一条直线，这条直线最多可以与原来的每一条直线都相交，也就是说与(n-1)条直线都相交，从而产生(n-1)个交点，该直线被分成n部分，而每一部分将所在区域一分为二，从而多出了n个部分，有a+n部分，依次累加，便可以得到n条直线最多可以将平面分成 （(N+1)*N）/2+1部分

n(n+1)/2

(1+n)n/2 +1

1+2+3+…+n+1

平面上有N条直线最多能将平面分成几块 平面上N条直线，最多可以将平面分成几部分？ n条直线可将平面最多分成几部分? 一平面上画n条直线，最多能将平面分成几个部分？ 平面上N条直线最多能把平面分成几个部分?(要求列式计算) 平面内有若干条直线,有n条直线时,最多分成几部分 平面上有17条直线，其中有5条直线经过同一点，是分析这些直线最多把平面分成几部分？ 平面内有若干条直线,有3条直线时,最多分成几部分 平面内有若干条直线,有2条直线时,最多分成几部分 平面上4条直线能把平面分成几部分?