中科新闻网safari 共享 evernote:平面上有17条直线，其中有5条直线经过同一点，是分析这些直线最多把平面分成几部分？
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/28 06:34:25
最好有解题思路和过程，拜托了
我不确定是否是正确答案
边想边做
5条直线经过一点
那么平面会被分割成10份（2*5）
所有的再不平行的情况下才能把平面分的最多，而且最好不再出现2条以上的直线通过一点。
那么，假设在这5条直线的基础上再加上一条直线。
无论如何它都要与5条直线相交，这也是为了最大的效益。
（楼主可以试着把这相交的五条线画出来，要画的密一些，好像没打开的扇子那样）
并且花第6条直线的时候也要像扇子，只不过切除一个边儿来。
那么6条线的结果是10+5+6
为什么是10+5+6呢
如果与其中一个平行，只能相交4条直线。那么把与第6条直线平行的直线当成中轴线来看，一边的5块蛋糕被第6条分成了5块，但是如果相交了呢？那就是6块啦，不可能同时与超过5条直线相交了。
加第7条线的时候，还是按照上面的考虑，尽可能的与前6条直线相交。那么画在什么位置好呢？
还是想象成扇子形状，为了得到最大效应，自然是要往外一点。切数量最多的那个位置。就是扇子的一头。你画一下就明白了。。答案是10+5+6+7
直接算术吧。加17次。那就是
10+5+6+7+8+……+17+22=多少？？
=10+5*17+（1+2+3+4+5……+17）
=10+85+（18*8+9）
=10+85+144+9
=95+153
=248
全部口算 不知道对错。
有5条直线经过同一点分成10部分
第六条与前五条有5各交点被多分成6各部分
依次类推
共有23*6+10=148