无限之掠夺空间:立体几何难题

来源：百度文库编辑：中科新闻网时间：2024/04/29 10:02:50

空间5个点,其中任意两点的连线都与其他3个点所确定的平面垂直,则这5个点
(A).存在,且其中任意四个点不共面;
(B).存在,其中可能有四个点共面;
(C).不存在,但在任意两个点确定的10条直线中可以有8条分别与另外3个点
所确定的平面垂直;
(D).不存在,且在任意两个点确定的10条直线中至少有7条分别与另外3个点
所确定的平面垂直.
该选哪一个?为什么?请说明理由!谢谢了
选(A)是正确的,但为什么呢?正方体角上的五个点好象不行的,例如在正方体AC1中,选定A A1 B D C1这5个点后,DC1是平行于面AA1B的,无法满足DC1垂直于面AA1B,所以正方体角上的五个点好象不行的.....

很高兴把答案告诉你把:
选A，你作一个空间等边六棱体，还有它的质心，共五个点，然后答案就一目了然了。

选A，想一想正方体角上的五个点就知道了

首先5个点构成10条直线
若存在，如题意，这10条直线将两两互相垂直，这显然不成立
A，B排除
D显然也可排除

C

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