中科新闻网陈醋海带根的做法比例:高一数学三角函数问题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/07 02:20:27
已知α+β=2π/3，则cosα的平方+cosβ的平方的最大值是多少？
麻烦回答的同志能把答案的过程写得详细些,谢谢了。
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cosa~2+cosB~2= cos(2π/3-B)~2+cosB~2
=1/2[cos(4π/3-2B)+1]+1/2(cos2B+1) {二倍角}
=1+1/2[cos2B+cos(4π/3-2B)]
=1+1/2[cos2B+cos(4π/3)*cos2B+sin(4π/3)*sin2B]
=1-1/2*根号（2-根号3）*sin(2B+&)
>=1+1/2*根号（2-根号3） {当sin(2B+&)=-1时}
上面用了一个公式：
msina+ncosa=根号（m~2+n~2)*sin(a+&) {tan&=n/m}