热血无赖v2.1 30dlc:高一数学 三角函数

来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/06 05:49:31
在三角形ABC中 sinA·sinB<cosA·cosB，则这个三角形的形状是

写过程谢谢~~！
不写过程也行~~！！

sinA·sinB-cosA·cosB<0
→cosA·cosB-sinA·sinB>0
→cos(A+B)>0,∴A+B<90度或>270度,而是三角形,所以只能是小于90度,C肯定>90度

cosA*cosB>sinA*sinB>0
两边同除以cosA*cosB

(sinA/cosA)*(sinB/cosB)<1
tanA*tanB<1

因为：tanA*tan(90°-A)=1
且tan为递增函数
所以B〈90°-A
即A+B〈90°
钝角三角形

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