中科新闻网张飞跃视频完整版在线:数学分式
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/29 04:50:43
a/(a^2+1)=1/5 ,,,求 a^2/(a^4+a^2+1)........../为分数线
设a/(a^2+1)=1/5＝k
则a＝k (a^2+1)=5k
原式＝a^2/(a^4+a^2+1)＝a^2/(a^4+a^2+1+a^2-a^2)=a^2/[(a^2+1)^2-a^2]=k^2/[(5k)^2-k^2]=1/24
由a/(a^2+1)=1/5知
(a^2+1)/a=5
即a+1/a=5
(a^4+a^2+1)/a^2
=a^2+1+1/a^2
=(a^2+1/a^2)+1
=(a+1/a)^2-2+1
=5^2-2+1
=24
所以a^2/(a^4+a^2+1)＝1/24
a/(a^2+1)=1/5
5a=a^2+1
5=a+1/a
a^2/(a^4+a^2+1)
同时初以a^2
1/（a^2+1+1/a^2)
=1/((a+1/a)^2-1)
=1/(5^2-1)
1/24
(a^2+1)/a=5;
a+1/a=5;
方程两边平方
a^2+2+1/a^2=25;
a^2+1+1/a^2=24;
1/(a^2+1+1/a^2)=1/24;
所以a^2/(a^4+a^2+1)=1/24;
答案就是1/24