篆体字书法:高一数学，谢谢

答：a=60°，但题目应改为：设a是三角形的内角，若函数f(x)=x^2cosa-4xsina+6对一切实数x都有f（x）≥0，求a的取值范围

解：
a是三角形的内角，180°>a>0°
f(x)=x^2cosa-4x*sina+6≥0
判别式
△=（-4sina）^2-4*6*cosa≥0，f(x)=x^2cosa-4x*sina+6>0有实数解。
△=（-4sina）^2-4*6*cosa≥0
2（sina）^2-3cosa≥0
2（cosa）^2+3cosa-2≤0
（2cosa-1）*（cosa+2）≤0
因（cosa+2）≥0
故（2cosa-1）≤0
cosa≤1/2
60°≤a<180°
讨论：
（1）90°<a<180°
cosa<0，x^2cosa<0，sina>0，
要f(x)=x^2cosa-4x*sina+6>0，x要满足一定的条件，
故不符合已知条件；
(2)a=90°,cosa=0,sina=1
f(x)=x^2cosa-4x*sina+6>0
x<3/2,不符合已知条件；
（3）60°≤a<90°
0<cosa≤1/2，x^2cosa>0，√3/2≤sina≤1，
对一切实数x，
f(x)=x^2cosa-4x*sina+6≥0
x^2-4x*sina/cosa+6/cosa≥0
(x-2sina/cosa)^2+6/cosa-4(sina/cosa)^2≥0
可知，当6/cosa-4(sina/cosa)^2≥0，则对一切实数x，都有f（x）≥0
6/cosa-4(sina/cosa)^2≥0
cosa≥1/2，
因要f（x）≥0，cosa≤1/2才有实数解，
故cosa=1/2，a=60°
检验：
cosa=1/2，sina=√3/2
f(x)=x^2cosa-4x*sina+6≥0
x^2/2-4*√3/2x+6≥0
x^2-4√3x+12≥0
（x-2√3）^2+12-12=（x-2√3）^2≥0
故a=60°°
答：a=60°

美皮王