陈宝珠丈夫:数学题X(X+1)(X+2)(X+3)+1

来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/27 21:53:47
证明X(X+1)(X+2)(X+3)+1这个式子是完全平方式
(把过程打一下)
3Q~

X(X+1)(X+2)(X+3)+1=

X（X+3）(X+1)(X+2)+1=

(X^2+3X)(X^2+3X+2)+1=

(X^2+3X)+2(X^2+3X)+1=

(X^2+3X+1)^2

=x(x+3)[(x+1)(x+2)]+1
=(x2+3x)(x2+3x+2)+1
=(x2+3x)2+2(x2+3x)+1
=(x2+3x+1)2

x后面以及括号后面的2表示平方

原式=x（x+3)*(x+1)(x+2)+1
=(x^2+3x)(x^2+3x+2)+1)
=(x^2+3x+1-1)(x^2+3x++1+1)+1
=(x^2+3x+1)^2-1+1[平方差公式]
=(x^2+3x+1)^2（得证）

数学题X(X+1)(X+2)(X+3)+1 1+x+x(1+x)+x(1+x)2+x(1+x)3 1+x+x(1+x)+x(1+x)2+x(1+x)3 1+x+x^2+x^3=0 ,求x+x^2+x^3+...+x^2000 X*X-2X-1＝0 求2x*x*x-3*x*x-4*x+2 解方程(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=(x+1)(x+1)+(x+2)(x+2)+(x+3)(x+3)+(x+4)(x+4) (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=(x+1)(x+1)+(x+2)(x+2)+(x+3)(x+3)+(x+4)(x+4) (1+x+x^2+X^3)^2-x^3 因式分解:(1+x+x^2+X^3)^2-x^3 因式分解(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)+1