刀锋战士跑步鞋的好处:1+x+x^2+x^3=0 ,求x+x^2+x^3+...+x^2000
来源:百度文库 编辑:中科新闻网 时间:2024/09/21 09:09:08
1+x+x^2+x^3=0 ,求x+x^2+x^3+...+x^2000
楼上都是错的,答案是1
1+x+x^2+x^3=0
x^4+x^5+x^6+x^7=x^4(1+x+x^2+x^3)=x^4*0=0
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x^1996+x^1997+x^1998+x^1999+=x^199*(1+x+x^2+x^3)=0
所以最后答案是x^2000
由于1+x+x^2+x^3=0 ,所以(x+1)(x^2+1)=0
所以x=-1,那么x^2000=1
因为1+x+x^2+x^3=0
所以x^n+x^(n+1)+x^(n+2) + x^(n+3) = x^n(1+x+x^2+x^3)=0
也就是说 所求因式中每个连续四项的和都是0
所以原式=0
因为1+x+x^2+x^3=0
所以x+x^2+x^3+...+x^2000=x(1+x+x^2+x^3)+x^5(1+x+x^2+x^3)+x^9(1+x+x^2+x^3)+……+x^1997(1+x+x^2+x^3)=0
其实这种题目可以用特殊值法,当x=-1时,满足题设,所以x+x^2+x^3+...+x^2000=-1+1-1+1-1……+1=0
先求出1+x+x^2+x^3=0的解为虚数i.后面的x+x^2+x^3+x^4=0.以此类推.可以知道原式=0
1+x+x^2+x^3=0 ,求x+x^2+x^3+...+x^2000
已知1+x+x^2+x^3=0求x+x^2+x^3+x^4+.....+x^2004
已知x*x-3x+1=0,求x*x+1/x*x
X*X-2X-1=0 求2x*x*x-3*x*x-4*x+2
已知x^3+x^2+x+1=0,求1+x+x^2+x^3+..........+x^2004的值
x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1=0
x^2+4x-1=0求2x^4+8x^3-4x^2-8x+1
已知x^4+x^3+x^2+x+1=0,求x^2006+x^2007+1的值
解方程(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=(x+1)(x+1)+(x+2)(x+2)+(x+3)(x+3)+(x+4)(x+4)
(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=(x+1)(x+1)+(x+2)(x+2)+(x+3)(x+3)+(x+4)(x+4)