early的反义词是什么:从1到100这一百个整数中，总共有多少个数恰好有12个约数

若X，X<100有12个约数：

1、N只有1个质因数。X=m^a,要求a+1=12,m最小是2，X>100,不合题意。

2、X有2个质因数。X=m^a*n^b,要求(a+1)*(b+1)=12,(a,b)的组合可以是（1，5），（2，3），（3，2），（5，1）。
（1，5），最小2*3^5>100;
(2,3),最小2^2*3^3>100;
(3,2),最小2^3*3^2=72,其他>100;
(5,1),最小2^5*3=96,其他>100.

有2个质因数的有72和96两个。

3、三个质因数。X=m^a*n^b*p^c,要求(a+1)*(b+1)*(c+1)，(a,b,c)的组合可以是（1，1，2），（1，2，1），（2，1，1）。
（1，1，2），最小是2*3*5^2>100;
(1,2,1),最小是2*3^2*5=90,其他>100;
(2,1,1),可以是2^2*3*5=60;2^2*3*7=84,其他>100.

有3个质因数的有60、84和90三个。

4、四个或以上质因数：由于12=2*2*3，所以不能满足条件。

所以，1到100中，恰好有12个约数的数有60、72、84、90和96五个。

设数是X=(p1^a1)*(p2^a2)*(p3^a3)*...*(pn^an)
p1..pn都是质因数。
约数个数和=(a1+1)(a2+1)...(an+1)其中包含了1和X本身。
这是公式！

因为p1..pn都是质因数，p>=2.a>=1,a+1>=2
12=2*2*3=3*4=2*6

1）（a1+1)(a2+1)(a3+1)=2*2*3
a1=1,a2=1,a3=2
。X1=p1^1*p2^1*p3^2
最小是X1=2^2*3^1*5^1=60
x1=3^2*2^1*5^1=90.
x1=2^2*3^1*7^1=84.

2）(a1+1)(a2+1)=3*4
a1=2,a2=3
X2=p1^2*p2^3
最小X2=2^3*3^2=72，就1个

3）(a1+1)(a2+1)=2*6
a1=1,a2=5
X3=p1^1*p2^5
最小X3=2^5*3^1=96.就1个。

在这一百个数中,有60，72，84，90，96这5个。

确实,我理解的偏了,不好意思!

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