中科新闻网redhat6.2 64位下载:从1到100这一百个整数中，总共有多少个数恰好有12个约数
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/05 01:10:47
若X，X<100有12个约数：
1、N只有1个质因数。X=m^a,要求a+1=12,m最小是2，X>100,不合题意。
2、X有2个质因数。X=m^a*n^b,要求(a+1)*(b+1)=12,(a,b)的组合可以是（1，5），（2，3），（3，2），（5，1）。
（1，5），最小2*3^5>100;
(2,3),最小2^2*3^3>100;
(3,2),最小2^3*3^2=72,其他>100;
(5,1),最小2^5*3=96,其他>100.
有2个质因数的有72和96两个。
3、三个质因数。X=m^a*n^b*p^c,要求(a+1)*(b+1)*(c+1)，(a,b,c)的组合可以是（1，1，2），（1，2，1），（2，1，1）。
（1，1，2），最小是2*3*5^2>100;
(1,2,1),最小是2*3^2*5=90,其他>100;
(2,1,1),可以是2^2*3*5=60;2^2*3*7=84,其他>100.
有3个质因数的有60、84和90三个。
4、四个或以上质因数：由于12=2*2*3，所以不能满足条件。
所以，1到100中，恰好有12个约数的数有60、72、84、90和96五个。
不知