中科新闻网出家寺院:```````奥数①（帮帮忙拉````）
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/30 12:39:11
找出四个自然数,使得其中两数相加能够分别得到4,5,7,8,10,11。这四个数分别是_____,______,______,______。（请写出过程以及思路```谢谢拉）
因为是自然数，而且不可能有相同的（若有相同的，应会得到相同的和）。
且4＝1＋3＝2＋2＝0＋4。（姑且认为0不是自然数）
所以，最小的两个数应该是1，3。
5＝1+4＝3+2，因为2<3，所以5＝3+2舍去。
即，有一个数为4。正好，4+3=7，成立。
11则是两个最大数的和，即11＝4＋7。最后一个数是7。
验证，1+7=8，3+7＝10。
所以，此四个数为1,3,4,7
第1种是可以列4元1次方程
a+b=4
a+c=5
a+d=7
b+c=8
b+d=10
c+d=11
作为填空题，也不妨用枚举更为简单
最后答案为1 3 4 7
设A=<B=<C=<D,有A+B=4,C+D=11 A+C=5,B+D=10;A＋B＋C＋D＝15
C-B=1,D-A=6;所以A,D同奇偶，有A＋D＝8，C＋B＝7，解出1．3．4．7