顾曙光 鼎领科技:1...f(x)在(a,b)可导，且f'+(a),f'-(b)存在，则f(x)在[a,b]可导。

来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/28 05:09:49
1.f(x)在(a,b)可导，且f'+(a),f'-(b)存在，则f(x)在[a,b]可导。
若x=a为间断点，则1.是否成立，为什么(1.中并未要求f'(a)存在，及x=a不能为间断点)
2.罗尔定理为何不说f(x)在[a,b]可导

举个反例：
f(x)=0, x=(0,1);
f(x)=1, x=(1,2);
f(x)=2, x=(2,3);
1. f(x)在(1,2)可导,f'(x)|x=(1,2)=0，且f'+(1)=f'-(2)=0,
但f(x)在[1,2]不可导。

－。＋是左右趋近吗？
1我不确定，这个在a或b可导至少要a），（b，左右领域存在连续且可导。
f'在＋（a），－（b）存在不提供新内容吧。
罗尔定理当然不能 说ab点可导了，a），（b左右领域没有定义啊，

＋是左右趋近吗？
1我不确定，这个在a或b可导至少要a），（b，左右领域存在连续且可导。
f'在＋（a），－（b）存在不提供新内容吧。
罗尔定理当然不能 说ab点可导了，a），（b左右领域没有定义啊，

端点只能是左（右）可导，不能说明是端点可导。

1...f(x)在(a,b)可导，且f'+(a),f'-(b)存在，则f(x)在[a,b]可导。 已知定义在R上的函数f(x)不是常数函数，且x>0时,f(x)>1,对任意实数a，b都有f(a+b)=f(a)f(b). f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导且f(a)=f(b)=1,试证存在ξ,η属于(a,b),使e^(η-ξ)[f(η)+f'(η)]=1 3.罗尔定理为何不说f(x)在[a,b]可导 已知f(x)是定义域在[-1,1]上的奇函数，且f(1)=1若a,b∈[-1,1] ,a+b≠0，有f(a)+f(b)/a+b>0成立 已知函数f(x)=x2+px+q,且集合A={x|x=f(x)},B={x|f[f(x)]=x} f(x)满足,对实数a,b有f(a*b)=a*f(b)+b*f(a),*为乘号,且f(x)绝对值恒不大于1,求证f(x)恒为0. 已知函数f(x)=|㏒2(x-1)|,，实数a,b满足1<a<b，且f(a)=f(b/b-1) 已知函数f(x)满足f(a+b)=f(a)乘以f(b)，且f(x)>0(x∈R).若f(1)=0.5,则f（－2）等于多少？？ 由界函数f(x)在[a,b]上Riemann可积的充要条件是f(x)在[a,b]上几乎处处连续的证明