中科新闻网热敷眼睛有什么好处:初三数学问题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/28 01:18:52
一个聚会，每两个人之间握手一次，整个聚会一共握手55次，问参加聚会的有多少人？
怎么解？？
怎么解？？
解：设参加会议有X人
X（X-1）÷2=55
X（X-1）=55×2
（X+10）（X-11）=0
X1=-10（不符题，舍）
X2=11
答：参加会议有11人
我们老师今天讲过 肯定正确
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55
2 个人握 2 * 1 / 2 = 1 次手
3 个人握 3 * 2 / 2 = 3 次手
4 个人握 4 * 3 / 2 = 6 次手
5 个人握 5 * 4 / 2 = 10 次手
6 个人握 6 * 5 / 2 = 15 次手
7 个人握 7 * 6 / 2 = 21 次手
8 个人握 8 * 7 / 2 = 28 次手
9 个人握 9 * 8 / 2 = 36 次手
10 个人握 10 * 9 / 2 = 45 次手
11 个人握 11 * 10 / 2 = 55 次手
所以答案应该为11个人
设有n人，f(n)为总握手数
从最简单的特例开始
f(2)=1
f(3)=1+2
f(4)=1+2+3
大胆进行猜测
f(n)=1+2+3+...+n-1
=(n-1)n/2
自己用数学纳法证明
f(n)=55
则
n(n-1)=110=11×10
所以
n=11
答：参加会议有11人
补充，此题可一一对应于n条直线的最大总交点数
排列问题啊
n*(n-1)/2=55
n*(n-1)=11*10
n=11