中科新闻网卫星导航抗干扰芯片:初三数学 帮忙 谢谢
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/27 22:12:31
已知角A是锐角，且tanA,cotA是关于x的一元二次方程：x的平方+2kx+k的平方-3=0的两个实数根。求k的值。
谢谢！
谢谢！
tanA+cotA=-k>0 推出k<0 tanA*cotA=K的平方-3=1
解出k=2或-2
综合k=-2
忘记数学好久了,不知道记得清楚不,好好利用韦得定律就差不多了
因为角A是锐角,可得出tanA*tanB=(K的平方-3)/1,而
tanA*tanB=1,所以知 K的平方-3=1,进而得K=2或-2,
把K=2代入方程后发现无解,,故K=-2
tanA+cotA= -2k
tanA*cotA=1=k^-3
根据题意:
-2k>0,所以k<0
k=±2
最后得:k= -2.
你是哪的学生呢?
如果你是北京的,这样的题在中考的考试范围吗?
解：∵tanA,cotA是程：x的平方+2kx+k的平方-3=0的两个实数根
∴由维达定理得：
tanA+cotA=-b/（2a）=-k
tanAcotA=1=k的平方-3
∵∠A是锐角
∴tanA＞0，cotA＞0
∴tanA+cotA=-k＞0,∴k＜0
由:1=k的平方-3解得:
k=-2
方法总结:遇到给出一个一元二次方程的两个根,就要用维达定理将根与系数之间的关系找出来,通过这些关系找到解题的突破口.
三角函数关系:∠A＋∠B＝90°
sinA=cosB cosA=sinB tanA=cotB cotA=tanB
tanAcotA=1 (sinA的平方)+(cotA的平方)=1
X^2+2KX+K^-3=0有两个实根，则b^-4ac=4K^-4K^+12>0,则tgA不=ctgA
由已知条件可知tgA*ctgA=K^-3=1,tgA+ctgA=-K>0
综上所述K=-2