中科新闻网宇智波斑胸口上的是啥:跪求三次函数单调性（希望将详细点）
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/27 17:58:16
感激不尽！！！
求下列函数的单调区间：
（1） ；
（2） ；
（3） 。
分析 判断函数的单调性，一般先求函数的定义域，然后求导数并判断其符号。
解 （1） 。
令f′(x)>0，得－1<x<0或x>1。
∴函数f(x)的单调递增区间为（－1，0）和（1，+∞）；
令f′(x)<0，得x<－1或0<x<1，
∴函数f(x)的单调递减区间为（－∞，－1）和（0，1）。
（2）函数f(x)的定义域为0≤x≤2。
。
令f′(x)>0，得0<x<1。
∴函数f(x)的递增区间为（0，1）；
令f′(x)<0，得1<x<2，
∴函数f(x)的递减区间为（1，2）。
（递减区间也可以写成（1，2]）
（3）函数定义域为x≠0。
。
令f′(x)>0，得 或 。
∴函数f(x)的单调递增区间为 和 ；
令f′(x)<0，得 且x≠0，
∴函数f(x)的单调递减区间为 和 。
点拨 依据导数在某一区间内的符号来确定函数的单调区间，体现了形象思维的直观性。解决这类问题，如果利用函数单调性的定义来确定函数的单调区间，运算较繁琐，区间也难以找准确。另外，不能把各自独立的单调区间写成并集的形式，例如第（1）小题中的递增区间不能