中科新闻网吕四港买海鲜:一道数学题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/07 06:42:44
函数f(x)=2asin2(第二个2是平方的意思)x-2根号3asinx乘cosx+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,4],求a,b的值
化简f(x)=a(1-cos2x)-(根3)asin2x+b
=-2asin(2x+π/6)+a+b
由定义域，所以2x+π/6属于[0，7π/6]
所以sin(2x+π/6)属于[-1/2，1]
1.a大于0时
列出方程 sin(……）=-1/2时：a+a+b=4
……………=1 时：-2a+a+b=-5
得出a=3 b=-2
2.a小于0时
a+a+b=-5
-2a+a+b=4
得出a=-3 b=1
综上所述：a1=3,b1=-2
a2=-3,b2=1