中科新闻网英雄无敌之人族的崛起:高三数学题,高一也能算
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/12 17:38:51
在等比数列{an}中，对任意n∈N＋，an＞0，a1+a2=1,a3+a4=9,则a4+a5等于（）
锅子煮小米,你的做法好象是对的,但没有两个答案啊
锅子煮小米,你的做法好象是对的,但没有两个答案啊
27，我有一种不需要计算a1的方法：
因为a3+a4=9,a1+a2=1，所以公比是3（a3+a4=a1*q^2+a2*q^2）（q^2就是q的平方的意思）
得到公比以后，直接有a4+a5=a3*q+a4*q=9*3=27
我承认我做错了，q=-3也成立，所以a4+a5=27或者-27
把我先前的做法和锅子煮小米的综合一下就好了
哎，我又被迷惑住了，答案确实是27，因为题目里面有说an>0啊，所以q=-3不对。答案就是27
27,q=3,a1=1/4
27~~~~
先通过前几个已知条件列出方程求出公比=3 首项是四分之一。然后就可以算出来答案是27
a1+a2,a3+a4,a4+a5成一个新的等比数列,首项a1+a2,公比9,,,所以a4+a5为27
同意yuguolege的做法，比较巧妙。
a1+a1*q=1 a1(1+q)=1
a3+a3*q=9 a3(1+q)=9
由此可知 q=3或q=-3
当q=3，a1=1/4, a4+a5=27
当q=-3，a1=-1/2,a4+a5=-27