中科新闻网qq头像高清 男生:简单数学
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/28 22:04:15
已知a,b满足a的二次方+ab+b的二次方=1且t=ab-a的二次方-b的二次方,求t的取值范围
为什么a²+ab+b²=(a+b)²-ab=1
?
为什么a²+ab+b²=(a+b)²-ab=1
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因a²+ab+b²=1,故a²+ab+b²=(a+b)²-ab=1
所以,(a+b)²=1+ab
所以,1+ab≥0,ab≥-1
又因(a-b)=a²-2ab+b²≥0
所以a2+b2≥2ab
所以1=a2+ab+b2≥3ab
所以ab≤1/3
故所以,-1≤ab≤1/3
又因为,t=ab-a²-b²,a²+ab+b²=1
所以,a²+b²=ab-t=1-ab
所以,t=2ab-1, 因为-1≤ab≤1/3
故所以,-3≤t≤-1/3
已知a2+ab+b2=1,t=ab-a2-b2
因为a2+b2>=2ab
所以1=a2+ab+b2>=3ab
所以ab<=1/3
又因为a2+ab+b2=1
所以a2+b2=1-ab
所以t=ab-(a2+b2)=ab-(1-ab)=2ab-1
t=2ab-1
因为ab<=1/3
所以t=2ab-1<=(2*1/3-1)
t<=-1/3
A^2+AB+B^2=1
A(B+1)=(1-B)(1+B)
(B+1)(A+B-1)=0
所以B=-1或A+B=-1
①B=-1，A=0或A=1,AB=0或AB=-1
②A+B=-1，A^2+AB+B^2=(A+B)^2-AB=1,AB=0
T=AB-A^2-B^2=2AB-A^2-B^2-AB=2AB-1
所以T=-1或T=-3
a的二次方+ab+b的二次方=1
=>(a+b)^2-ab=1........$
t=ab-a的二次方-b的二次方
=>3ab-(a+b)^2=t.......#
解$,#得：
ab=(1+t)/2
(a+b)^2=(3+t)/2
t>=-3
郁闷阿~我算出来t等于0勒~看来老了不中用了