中科新闻网安徽天柱山秋天:一道数学问题！急~~~
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/30 04:09:40
5.对于函数f(x),若存在X属于R，使f(x)=X成立，可称点(X,X)为函数的不动点
1）已知函数f(x)=ax的平方+bx-b有不动点(1,1)和(-3,-3)，求a,b的值；
2）若对与任意实数b，函数f(x)=ax的平方+bx-b总有两个相异的不动点，求实数a的取值范围
要详细过程啊。。。。谢谢。。。。
高中的。。。
1）已知函数f(x)=ax的平方+bx-b有不动点(1,1)和(-3,-3)，求a,b的值；
2）若对与任意实数b，函数f(x)=ax的平方+bx-b总有两个相异的不动点，求实数a的取值范围
要详细过程啊。。。。谢谢。。。。
高中的。。。
对于函数f(x),若存在X属于R，使f(x)=X成立，可称点(X,X)为函数的不动点
1）已知函数f(x)=ax^2+bx-b有不动点(1,1)和(-3,-3)，求a,b的值
将点(1,1)和(-3,-3)的坐标分别代入f(x)=ax^2+bx-b得：
9a-4b=-3 , a=1
所以a=1 , b=3
2）若对与任意实数b，函数f(x)=ax^2+bx-b总有两个相异的不动点，求实数a的取值范围
设相异的不动点为(m,m),(n,n)
则am^2+bm-b=m
an^2+bn-b=n
两式相减
a(m+n)(m-n)+b(m-n)=m-n
m≠n, m-n≠0
a(m+n)+b=1
a(m+n)=1-b
m+n=0,且b=1,则a为任意实数；
m+n≠0，则，a=(1-b)/(m+n)
这是初中问题吗
是初中的吗
(1) A=1 B=3
不知道对不对,过程^-^不会写~~~~