中科新闻网越南鼓dj串烧慢摇:一道数学问题！急~~~
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/30 02:11:06
已知f(x)=log2 (x+1)点P是函数y=f(x)图象上的任意一点，点P关于原点的对称点Q形成函数y=g(x)的图象
1）求y=g(z)的解析式；
2）当0<a<1时，解不等式2f(x)+g(x)大于等于0；
3）当a>1,且x属于[ 0 ,1)时总有2f(x)+g(x)大于等于m恒成立，求m的取值范围.
要详细答案啊~~`谢谢大家~~ 这个真的很急啊。。。。
1）求y=g(z)的解析式；
2）当0<a<1时，解不等式2f(x)+g(x)大于等于0；
3）当a>1,且x属于[ 0 ,1)时总有2f(x)+g(x)大于等于m恒成立，求m的取值范围.
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1）设Q（x,y），∵p、Q两点关于原点对称，∴p点的坐标为（-x,-y），又点p(-x,-y)在函数y=f(x)的图象上，∴-y=loga(-x+1)，即g(x)=-loga(1-x)
（2）由2f(x)+g(x)≥0得2loga(x+1)≥loga(1-x)
∵0＜a＜1 ∴
（3）由题意知：a＞1且x∈[0，1）时 恒成立。
设 ，令t=1-x，t∈（0,1],∴
设 ,
∴u(t)的最小值为1
又∵a＞1， 的最小值为0
∴m的取值范围是m≤0