中科新闻网龙棕属于什么植物:曲线问题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/28 05:04:20
曲线C的方程是F(X,Y)=0,C关于直线X-Y-1=0对称的曲线方程是__
要具体过程
可答案是F（x+1，y+1)
要具体过程
可答案是F（x+1，y+1)
这是一个简单的对称问题.
设C上任意一点P1（x1，y1）关于直线x-y-1=0的对称点为P（x，y），那么F（x1，y1）=0，直线PP1的斜率为-1，且PP1的中点（（x+x1）/2，（y+y1）/2）在对称轴上，于是
y-y1=-（x-x1），
（x+x1）/2-（y+y1）/2-1=0，
解得x1=y+1，y1=x-1，
代入F（x1，y1）=0即得所求的方程是F（y+1，x-1）=0.
这里需要指出的是，如果对称轴的斜率为正负1，在解答选择、填空题时可以直接代入，代入方法是：
对称轴x+y=m，把x=m-y，y=m-x代入即可；
对称轴x-y=m，把x=m+y，y=x-m代入即可.这两个结论的证明很简单.
这类问题很简单,x-y-1=o,此直线的斜率为1．凡是关于斜率为1的直线对称的曲线，只需将xy互换即可.这是这一类题目解题的套数．
x-y-1=0 y'=x'-1 xy互换
x-y-1=o x'=y'+1 xy互换
F(x-1,y+1)