中科新闻网狐影哪一集识破真乔曼:求助----等差数列求和问题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/29 02:09:56
已知等差数列｛an｝的公差为1, 且a1+a2+...+a98+a99=99,则a3+a6+a9+...+a99的值是_____
(-46+50)*33/2=66
为194,如果错了的话,就不要往下看了!!
因为是等差数列,且公差为1,则a99可表示为a1+(98+a1),由等差公式得的,若公差为d,则a1,a2=a1+d,a3=a1+2d
而a99=a1+98d,又因为d=1,所以a99=a1+98.
又等差数列的和公式为:n(a1+an)/2.
由a1+a2+...+a98+a99=99,我们有99*(a1+a1+98)/2=99
解得a1=-48.
则a2=-47,a3=-46,......,a99=50
所以a3+a6+a9+...+a99的值等于a1+a2+...+a98+a99的值减掉a1,a2后的值.则为99-(-48)-(-47)=194.
99=(a1+a99)*99/2,a=0.02
(0.02*3=0.02*99)*33/2=33.66
66
(3+99)*33/2=?
66吧