中科新闻网奥林匹斯蔷薇1在线阅读:急！高一函数！
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/05 13:59:12
函数y = f(x)为偶函数，而且读一任意x1、x2属于R均有f(x1+x2) = f(x1) + f(x2) = 2 * x1 * x2 + 1
求 y=f(x)的解析式
解答最详细者为最佳答案！
刚才打错～！
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因为f（x）为偶函数，所以f(x)=f(-x)；
取x1=x，x2=-x，得2f(x)＝－2x^2+1; （*）
f（x）＝0.5－x^2; (x不为0）
取x1=x，x2=0，得f（x）＝f(x)＋f（0）;
所以f（0）＝0；
f(2x)=f(x)+f(x)=2f(x)=2x的平方+1
设2x为t
则f(t)=2*(t/2)的平方+1
所以解析式为
f(x)=2*(0.5x)的平方+1
f(x+0)=f(0)+f(x),f(0)=0
f(2x)=2f(x)=2x^2+1
f(x)=x^2+1/2,x不等于0
f(0)=0