中科新闻网邛崃市文昌中学校花:高三数学题!急救!运用"设而不求"!
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/10 19:40:58
老师讲了一遍,我给记录错了,然后自己解就再也没搞定:(
题目如下:
过已知点(3,0)的直线L与圆X~+Y~+X-6Y+3=0相交于P,Q两点,且OP垂直于OQ(O为原点),求直线L的方程.
有哪位数学高手帮一下小忙谢谢拉!(嘿嘿"~"是平方的意思,啊拉不会打上标号:)
题目如下:
过已知点(3,0)的直线L与圆X~+Y~+X-6Y+3=0相交于P,Q两点,且OP垂直于OQ(O为原点),求直线L的方程.
有哪位数学高手帮一下小忙谢谢拉!(嘿嘿"~"是平方的意思,啊拉不会打上标号:)
解:
设直线L的方程为:y=k(x-3)设P(x1,y1),Q(x2,y2),则y2*y1/x1x2=-1,
将直线代入到圆方程中去,得到:x1*x2=(9k^2+18k+3)/(1+k^2),y1*y2=k^2*18/(1+k^2),
然后再将其代入上式中得到:k= -1/3
所以直线方程为:x+3y-3=0