中科新闻网石家庄公安局出入境:一道初中的三角函数的题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/30 03:01:34
△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90度,过BC的中点D作DEAB,垂足为E,连接CE,求Sin∠ACE的值.
应该是：过BC的中点D作DE⊥AB 写错拉
应该是：过BC的中点D作DE⊥AB 写错拉
几何题不太好写。自己画个图按我讲的看吧
过E作EF⊥BC于F。过E作EG⊥AC于G
设AC=BC=1
则BD=1/2，DF=BF=1/4
在Rt△CEF中
CF=CD+DF=3/4
根据勾股定理，
CE=根号10/4
EG=CF=3/4
在Rt△CEG中
Sin∠ACE=EG/CE=3/4/（根号10/4）=0.3倍根号10
过C作CG垂直于AB交AB于G，则∠ACG=45度
因为ED平行于CG，所以EG＝1／2＊BG
BG＝CG，所以tan∠GCE=1/2，sin∠GCE=1/根号5
cos∠GCE=2/根号5 sin∠ACG=根号2 / 2
cos∠ACG=根号2 /2
所以Sin∠ACE=sin∠GCE*cos∠ACG+cos∠GCE*sin∠ACG
=3/10 *根号10