中科新闻网永远的突袭美国攻略:数学对称问题 请告诉我为什么
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/09 10:04:06
一束光线从y轴上点A（0，1）出发，经过x轴上的点C反射后经过点B（3，3），则点C的坐标是多少？
设A,C所过直线的解析式为y=kx+b,
根据题义，有1=k*0+b
解得b=1
∵从y轴上点A（0，1）出发，经过x轴上的点C反射后经过点B（3，3），
∴C,B所过直线的解析式为y=-kx-b,
根据题义，有3=-k*3-1
解得k=-2/3
∴A,C所过直线的解析式为y=-(2/3)x+1,
C,B所过直线的解析式为y=(2/3)x-1
∵经过x轴上的点C过这二直线
∴0=-(2/3)x+1，或0=(2/3)x-1
解得x=3/2
则点C的坐标是(3/2,0)。
应该和相似三角形有关 角用<表示
原点为O，过点B作x轴的垂线，交x轴于点D
因出射角=入射角
故<ACO=<BCD
因<AOC=<BDC
故三角形AOC相似于三角形BCD
设OC为x
AO：BD=OC：CD
1：3=x:(3-x)
x=0.75
故c(0.75,0)
自己画个图，做B点关于x轴的对称点，连接A,B两点交X轴于点C,点c即为所求。谢谢
(1.5,0)