rbq惹不起是什么梗:定义在对称区间(-l,l)上的任意函数可以表示为一个奇函数和一个偶函数的和

来源：百度文库编辑：中科新闻网时间：2024/04/28 03:54:25

给楼主:
是我说的不对还是不好听啊,撤销问题对你自己有什么好处么?再次声明我这个人不是为了你的分才回答你的问题的,你可以看看我的回答.相信你要不是有困难,才不会来这里提问的!

是的,这是一个定理,表述如下:

设所定义的函数是:f(x),是一个任意函数,在(-1,1)是连续的.那么:有以下表达式:

f(x)=1/2*[f(x)+f(-x)]+1/2[f(x)-f(-x)]

很明显,上式是成立的,因为计算出来后两边是相等的.现在我们来分析这个式子.可以看出,式子中加号以前的部分即:1/2*[f(x)+f(-x)]是一个偶函数,因为代入-x后和原式是相等的.同样,加号以后的部分是一个奇函数,代入-x后即可以看出.

所以对于任意一个定义在(-1,1)区间上的函数都可以表示为一个奇函数和一个偶函数的和.

事实上,只要函数在定义域是关于0对称的,那么上式一定成立.

定义在对称区间(-l,l)上的任意函数可以表示为一个奇函数和一个偶函数的和证明:定义在对称区间(-l,l)上的任意函数可以表示为一个奇函数和一个偶函数的和证明:定义在对称区间(-l,l)上的任意函数可以表示为一个奇函数和一个偶函数的和证明:在对称区间(-m,m)上任意一个函数都可以唯一写成一个奇函数和一个偶函数的和为什么定义在R上的函数y=f(x)对定义域内任意x满足条件f(x)=2b－f(2a－x)，则y=f(x)关于点(a,b)对称函数y=2x^2+6x的图像关于直线L的对称,则L的方程是什么? 定义在区间（—1，1）上的函数f(x)又是奇函数又是减函数若f(x)是定义在R上的函数,对任意实数x, 什么是区间啊函数上的区间？定义在区间（—1，1）上的函数f(x)又是奇函数又是偶函数