中科新闻网穿越火线战神的名字:一道初一的数学题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/28 01:13:32
计算1+2-3+4+5-6+7+8-9+…+97+98-99+100=
（求计算结果，要过程）
拜托，中间有减号！！！
（求计算结果，要过程）
拜托，中间有减号！！！
观察式子的特点可知，每3项有一个负号
第一个三项和为0
第二个三项和为3
……6
……9
所以前99项组成了一个等差数列 a=0 d=3 n=33 其和为s
S=s+100=n*(n-1)d/2+100=1684
1+2-3+4+5-6+7+8-9+…+97+98-99+100
==(1+2+3+4……+99+100)-2(3+6+9+……+96+99)
=(1+100)+(2+99)+…+（50+51)-2[（3+96）+（6+93）+……（48+51）+99]
=101*50-[(99+3)+(96+6)+……+（6+96）+（3+99）
=5050-33*102=5050-3366
=1684
=(1+2+3+4……+99+100)-2(3+6+9+……+96+99)
=(1+100)+(2+99)+…+（50+51)-2[（3+96）+（6+93）+……（48+51）+99]
=101*50-2（17*99）
=5050-3366
=1684
将每三项看做一项
则为
（1+2-3）+（4+5-6）+（7+8-9）+…+（97+98-99）+100
第一个括号内结果是0
第二个 3
第三个 6
最后一个，也就是第33个括号内结果是96
所以原式=[（0+96）*33/2]+100=1684
100/3=33……1
原式=3*（0+1+2+3+…+33）+100
=3*33*34/2+100
=1783
=0+3+6+9+...+96+100
=(0+96)*(96/3/2)+100
=1536+100
=1636