废土2武器修改器:函数f(x)=4x^2+1/x的单调增区间是?
来源:百度文库 编辑:中科新闻网 时间:2024/05/04 18:55:29
为什么(0,正无穷)不是它的答案
请说明理由,谢谢
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求导
f(x)'=8x-1/x^2
令f(x)'>0
则x^3-1/8>0
(x-1/2)(x^2+x/2+1/4)>0
(x-1/2)[(x+1/4)^2+3/16]>0
解得x>1/2
所以答案是(1/2,+∞)
很明显当x趋近于0+的时候,f(x)趋近于正无穷大。
应该这样:f(x)=4x^2+1/2x+1/2x>=3(均值不等式)
当x=1/2时候f(x)取得最小值3,容易验证[1/2,正无穷大)是函数f(x)的单调增区间。
楼下。。。这么简单的题没必要用求导的,大材小用了。而且,f'(x)>=0而不是大于0,对么?
函数f(x)=4x^2+1/x的单调增区间是?
已知函数f(x)满足条件f(ax-1)=lg(x+2)/(x-3) .求f(x)的表达式,函数f(x)的定义域
已知函数f(x)=x^2+2x+a/x,x∈[1,+∞)
函数f(x)=x(x-1)(x-2)...(x-100)在x=0处的导数为?
若函数f(x)=2^x (x≥4) 或 f(x)=f(x+2) (x<4),则f(㏒1/2 3)的值为__. [1/2为底数]
若函数f(x)=2^x (x≥4) 或 f(x)=f(x+2) (x<4),则f(㏒1/2 3)的值为__. [1/2为底数]
若函数f(x)=2^x (x≥4) 或 f(x)=f(x+2) (x<4),则f(㏒1/2 3)的值为__. [1/2为底数]
求函数f(x)=x-4/x(x>0)的单调区间
已知函数f(x)=a的x次+(x-2)/(x+1) (a>1)
函数f(x)=(x+1)/(x-1)(x不等于1且x属于R),则使f(x)的反函数大于1成立的x集合是什么?