中科新闻网可乐洗马桶真的干净吗:一道机械能的题目
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/29 16:32:17
ABC是一处于竖直平面内的光滑轨道，其中AB部分是水平直轨道，BC部分是与AB相切于B点的半圆环，环的半径为R，现有质量为1kg的小球以5m/s的速度沿AB运动，接着滚上圆环，最后从C点飞离圆环。试求：
（1）圆环的半径的最大值应不超过多少？
（2）圆环半径R为多大时，小球落到AB上的位置离B点最远？离B点的最大距离是多大？
要画一下图，不复杂的
其实我的本意只是让你们自己在草稿纸上画,好像有点多此一举了哈,我说怎么半天没人回答了~
（1）圆环的半径的最大值应不超过多少？
（2）圆环半径R为多大时，小球落到AB上的位置离B点最远？离B点的最大距离是多大？
要画一下图，不复杂的
其实我的本意只是让你们自己在草稿纸上画,好像有点多此一举了哈,我说怎么半天没人回答了~
提高悬赏，我就画图
=\
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1）假设刚好从C飞离而之前没有掉下来
则 a向心 = g
所以 此时 Vc^2 = g * R
所以 球在最高 E = mg2R + (1/2)m*Vc^2
又 能量守恒 E = (1/2)m*V初^2
所以 (1/2)m*V初^2 = mg2R + (1/2)m*Vc^2
化简一下，得
25 = 40R + 10R
所以 此时 R = 0.5 m
所以 圆环的半径的最大值应不超过0.5米
2）掉落所需要的时间 t = 根号(2/5*R)
水平速度
v = E初 - E末
= (1/2)m*V初^2 - mg2R - (1/2)m*v^2
= 25/2 - 20R - (1/2)v^2
所以 落地距离
s = v * t = 根号(2/5*R) * (25/2 - 25R)
= 5*根号(10R)*(0.5 - R)
所以 当作三次函数处理
当 R = 根3 -1 时 S有最大值约3.8米