设x1b1+x2b2+x3b3=0,即(x1+x3)a1+(x1+x2)a2+(x2+x3)a3=0向量组a1,a2,a3线性无关(x1+x3),(x1+x2),(x2+x3)都等于0由这三个式子得x1=x2=x3=0b1,b2,b3也线性无关